システムが継続的に契約を更新しながら稼働し続ける必要があるという実務的な課題に着目した研究が発表された。この論文は、不確実な価格下における2つのオンライン契約選択問題を扱っている。各時刻に既知の分布から抽出された価格が明かされ、意思決定者は任意の期間の契約を開始でき、その費用は価格と契約期間の積として計算される。重要な制約は、すべての時間期間が最低でも1つのアクティブな契約でカバーされなければならないという点である。 契約が時間をカバーする方法に応じて2つのモデルが検討されている。1つは「遅延モデル」で、契約が連続して待機列に並ぶもの、もう1つは「並行モデル」で、契約が即座にアクティブになり重複する可能性がある。両方の設定において、研究者たちはオンラインアルゴリズムの競争比を最小化することを目指している。競争比は、オンラインアルゴリズムが被る期待費用とすべての価格が事前に判明している場合のオフライン最適費用の期待値の比率である。 価格が独立同分布（i.i.d.）である場合、遅延モデルでは最悪ケースの最適競争比は時間ホライズンの増加に伴い漸近的に約2.472となることが正確に特徴付けられた。並行モデルでは、最適競争比の下界が約2.472、漸近的な競争比の上界が最大4.179であることが証明された。これらの境界は従来の下界2.148と上界6.052を大幅に改善している。両モデルのアルゴリズムは分位点ベースであり、任意の分布に対する実用的な閾値ベースアルゴリズムに容易に変換できる。一方、価格が独立であるが必ずしも同分布でない場合、両モデルともに有限の競争比が存在しないことが証明されており、2つの価格設定間の顕著な分岐を示している。