ロボットが物体と接触しながら動作する際のダイナミクス推定は、極めて複雑な課題です。単一の観測値が複数の潜在状態と接触状態（自由運動、衝撃、スティック・スリップ）に対応する可能性があるため、標準的なフィルタリング手法では実際のロボットの軌跡を追い続けることが困難になります。本研究で提案されるVHYDRO（変分ハイブリッドダイナミクス学習器）は、この「ブランチロス」問題を解決するための革新的なアプローチです。 VHYDROの核となるメカニズムは、各ステップで学習された提案分布と実現可能な遷移法則を混合させ、サンプリングと重要度重み付けの前に処理することで、すべての物理的に可能な遷移が保持される保証を与えるものです。このアルゴリズムは連続的な潜在状態と離散的な接触モードの同時推定を行い、各復元されたレジーム（動作状態）に対してスパースなポート・ハミルトニアン法則を適合させます。理論的には、支持安全性によるフィルタリング安定化が離散的な接触後部分布を一貫性のあるレジームに集中させ、モード純粋セグメントがスパースなポート・ハミルトニアン復元を可能にするという三つの保証が相互に関連しています。 実験評価では、重度のオクルージョン（遮蔽）下でもVHYDROは機能を維持する一方で、防御的でない提案は崩壊することが確認されました。ManiSkillデモンストレーションおよびSawyer/BridgeDataの四つのタスクファミリーでは、離散状態が時間的に一貫した接触レジームセグメントを形成し、ARI、チェンジポイントF1、セグメント純度の指標において、事後処理やモード非依存的ベースラインよりも強力な性能を示しました。既知の方程式を持つハイブリッドシステムではモード条件付きスパースフィットが活動的な物理項を正確に復元します。