自動運転車の実用化において、複雑な環境下でリアルタイムに衝突回避かつ動的に実行可能な軌跡を生成することは極めて重要な課題です。従来の非線形最適制御は高精度な解を提供する一方で、計算負荷が大きく初期値設定に敏感であるという問題がありました。一方、幾何学的計画手法は計算効率に優れていますが、経路選択と軌跡最適化が分離されているため、最適性が損なわれる傾向にあります。本論文は、凸集合グラフ上の最適化（GCS）が自動運転の文脈において非線形最適制御問題の解にどの程度近似できるかを調査しています。 提案手法では、走行可能な空間を複数の凸領域の有限和として表現し、有向グラフとして組織化することで、非凸な幾何学形状を離散的な接続判定で扱いながら、各領域内では凸制約を維持できます。車両の運動はベジェ曲線で空間経路をパラメータ化し、多項式時間スケーリング関数で時間発展を制御します。小スリップと線形タイヤモデルの仮定下では、簡略化された動的自転車モデルにより、軌跡導関数への凸制約を通じて動的実行可能性を近似的に保証できます。 CommonRoad環境における静的障害物回避とレーン変更動作を含むシナリオで評価した結果、GCS基盤の手法は衝突回避かつ動的に一貫性のある軌跡を生成し、非線形計画法から得られた軌跡に近い性能を示しました。同時に計算効率の向上と初期値設定への感度低減が実現されています。これらの知見は、GCS が非線形動作計画問題の構造的近似を提供し、幾何学的および動的効果を捉えながら凸性を保持することの有効性を示唆しています。